Đại số Ví dụ

$(i \sqrt{- 363}) (\sqrt{- 243})$

Bước 1

Viết lại $- 363$ ở dạng $- 1 (363)$ .

$i \sqrt{- 1 (363)} \sqrt{- 243}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (363)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{363}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 243}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 243}$

Bước 4

Viết lại $- 243$ ở dạng $- 1 (243)$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 1 (243)}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (243)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 7

Viết lại $363$ ở dạng $11^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $121$ ra ngoài $363$ .

$i (i \cdot \sqrt{121 (3)}) (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 7.2

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{11^{2} \cdot 3}) (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i (i \cdot (11 \sqrt{3})) (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 9

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $i$ .

$i (11 \cdot i \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 10

Nhân $i (11 i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$11 (i^{1} i) \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$11 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$11 i^{1 + 1} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$11 i^{2} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$11 \cdot - 1 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 12

Nhân $11$ với $- 1$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Bước 13

Viết lại $243$ ở dạng $9^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $81$ ra ngoài $243$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{81 (3)})$

Bước 13.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3})$

Bước 14

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot (9 \sqrt{3}))$

Bước 15

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 11 \sqrt{3} (9 \cdot i \sqrt{3})$

Bước 16

Nhân $- 11 \sqrt{3} (9 i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Nhân $9$ với $- 11$ .

$- 99 \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

Bước 16.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 99 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) i$

Bước 16.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 99 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) i$

Bước 16.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 99 {\sqrt{3}}^{1 + 1} i$

Bước 16.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 99 {\sqrt{3}}^{2} i$

Bước 17

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 99 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Bước 17.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 99 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Bước 17.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 99 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i$

Bước 17.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 99 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i$

Bước 17.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 99 \cdot 3^{1} i$

Bước 17.5

Tính số mũ.

$- 99 \cdot 3 i$

Bước 18

Nhân $- 99$ với $3$ .

$- 297 i$