Đại số Ví dụ

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$

Bước 1

Nhân $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ với $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}} \cdot \frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$

Bước 2

Nhân $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ với $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{(3 - \sqrt{11}) (3 + \sqrt{11})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{9 + 3 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{- 2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 (3 + \sqrt{11})$ .

$\frac{2 (4 (3 + \sqrt{11}))}{- 2}$

Bước 5.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{4 (3 + \sqrt{11})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$

Bước 6

Viết lại $- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$ ở dạng $- (4 (3 + \sqrt{11}))$ .

$- (4 (3 + \sqrt{11}))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (4 \cdot 3 + 4 \sqrt{11})$

Bước 8

Nhân $4$ với $3$ .

$- (12 + 4 \sqrt{11})$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 12 - (4 \sqrt{11})$

Bước 10

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $- 1$ với $12$ .

$- 12 - (4 \sqrt{11})$

Bước 10.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

Dạng thập phân:

$- 25.26649916 \dots$