Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{25 x^{2}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1

Viết lại $25 x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt[4]{{(5 x)}^{2}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt[4]{{(5 x)}^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{{(5 x)}^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{{(5 x)}^{2}}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt{5 x} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $25 x^{2}$ .

$\sqrt{5 x} \cdot (25^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 (\frac{1}{4})}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{\frac{1}{2}}$