Đại số Ví dụ

$\frac{x + 2}{2 x^{2} + 13 x + 20} - \frac{x + 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 2 - (x + 3)}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + 2 - x - 1 \cdot 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{x + 2 - x - 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 2 - x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{0 + 2 - 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

Bước 3.1.2

Cộng $0$ và $2$ .

$\frac{2 - 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

Bước 3.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{- 1}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 2 \cdot 20 = 40$ và có tổng là $b = 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $13$ ra ngoài $13 x$ .

$\frac{- 1}{2 x^{2} + 13 (x) + 20}$

Bước 4.1.2

Viết lại $13$ ở dạng $5$ cộng $8$

$\frac{- 1}{2 x^{2} + (5 + 8) x + 20}$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 1}{2 x^{2} + 5 x + 8 x + 20}$

Bước 4.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{- 1}{(2 x^{2} + 5 x) + 8 x + 20}$

Bước 4.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{- 1}{x (2 x + 5) + 4 (2 x + 5)}$

Bước 4.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $2 x + 5$ .

$\frac{- 1}{(2 x + 5) (x + 4)}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{(2 x + 5) (x + 4)}$