Đại số Ví dụ

$5 \log_{2} (x) = - \log_{2} (32)$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $5 \log_{2} (x)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log_{2} (x^{5}) = - \log_{2} (32)$

Bước 1.2

Rút gọn $- \log_{2} (32)$ bằng cách di chuyển $- 1$ trong logarit.

$\log_{2} (x^{5}) = \log_{2} (32^{- 1})$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x^{5} = 32^{- 1}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{32^{- 1}}$

Bước 3.2

Rút gọn $\sqrt[5]{32^{- 1}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{1}{32}}$

Bước 3.2.2

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{32}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{32}}$

Bước 3.2.3

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{32}}$

Bước 3.2.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{2^{5}}}$

Bước 3.2.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$