Đại số Ví dụ

$\frac{a + 2}{4 b} - \frac{a - 1}{10 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 1

Để viết $\frac{a + 2}{4 b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + 2}{4 b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 1}{10 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 2

Để viết $- \frac{a - 1}{10 b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + 2}{4 b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20 b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{a + 2}{4 b}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{4 b \cdot 5} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{a - 1}{10 b}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{(a - 1) \cdot 2}{10 b \cdot 2} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 3.4

Nhân $2$ với $10$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{(a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a \cdot 5 + 2 \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{5 \cdot a + 2 \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{5 \cdot a + 10 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 a + 10 + (- a - - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{5 a + 10 + (- a + 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 a + 10 - a \cdot 2 + 1 \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 1 \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.8

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.9

Trừ $2 a$ khỏi $5 a$ .

$\frac{3 a + 10 + 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.10

Cộng $10$ và $2$ .

$\frac{3 a + 12}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.11

Đưa $3$ ra ngoài $3 a + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.11.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a$ .

$\frac{3 (a) + 12}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.11.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 a + 3 \cdot 4}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 5.11.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 a + 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (a + 4)}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Bước 6

Để viết $\frac{a - 3}{5 b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (a + 4)}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20 b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{a - 3}{5 b}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (a + 4)}{20 b} + \frac{(a - 3) \cdot 4}{5 b \cdot 4}$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{3 (a + 4)}{20 b} + \frac{(a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (a + 4) + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 a + 3 \cdot 4 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{3 a + 12 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Bước 9.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 a + 12 + a \cdot 4 - 3 \cdot 4}{20 b}$

Bước 9.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{3 a + 12 + 4 \cdot a - 3 \cdot 4}{20 b}$

Bước 9.5

Nhân $- 3$ với $4$ .

$\frac{3 a + 12 + 4 \cdot a - 12}{20 b}$

Bước 9.6

Cộng $3 a$ và $4 a$ .

$\frac{7 a + 12 - 12}{20 b}$

Bước 9.7

Trừ $12$ khỏi $12$ .

$\frac{7 a + 0}{20 b}$

Bước 9.8

Cộng $7 a$ và $0$ .

$\frac{7 a}{20 b}$