Đại số Ví dụ

$\frac{4}{x} = \frac{9}{5} - \frac{7 x - 4}{5 x}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{9}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{4}{x} - \frac{9}{5} = - \frac{7 x - 4}{5 x}$

Bước 1.2

Cộng $\frac{7 x - 4}{5 x}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{4}{x} - \frac{9}{5} + \frac{7 x - 4}{5 x} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{4}{x} - \frac{9}{5} + \frac{7 x - 4}{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{4}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Bước 2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x \cdot 5$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{4}{x}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{x \cdot 5} + \frac{7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Bước 2.2.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5 x} + \frac{7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \cdot 5 + 7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Bước 2.4

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{20 + 7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Bước 2.5

Trừ $4$ khỏi $20$ .

$\frac{7 x + 16}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Bước 2.6

Để viết $- \frac{9}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 x + 16}{5 x} - \frac{9}{5} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 2.7

Nhân $\frac{9}{5}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 x + 16}{5 x} - \frac{9 x}{5 x} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x + 16 - 9 x}{5 x} = 0$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Trừ $9 x$ khỏi $7 x$ .

$\frac{- 2 x + 16}{5 x} = 0$

Bước 2.9.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 16}{5 x} = 0$

Bước 2.9.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (8)}{5 x} = 0$

Bước 2.9.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (8)$ .

$\frac{2 (- x + 8)}{5 x} = 0$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 8)}{5 x} = 0$

Bước 2.11

Viết lại $8$ ở dạng $- 1 (- 8)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 8))}{5 x} = 0$

Bước 2.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{2 (- (x - 8))}{5 x} = 0$

Bước 2.13

Viết lại $- (x - 8)$ ở dạng $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 8))}{5 x} = 0$

Bước 2.14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (x - 8)}{5 x} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$2 (x - 8) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x - 8) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x - 8) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x - 8)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x - 8)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x - 8$ cho $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x - 8 = 0$

Bước 4.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 8$