Đại số Ví dụ

$1 - 2.25 x^{8}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$1^{2} - 2.25 x^{8}$

Bước 2

Viết lại $2.25 x^{8}$ ở dạng ${(1.5 x^{4})}^{2}$ .

$1^{2} - {(1.5 x^{4})}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = 1.5 x^{4}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) (1 - (1.5 x^{4}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(1 + 1.5 x^{4}) (1 - 1 \cdot 1.5 x^{4})$

Bước 4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) (1^{2} - 1 \cdot 1.5 x^{4})$

Bước 4.3

Viết lại $1.5 x^{4}$ ở dạng ${(1.22474487 x^{2})}^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) (1^{2} - {(1.22474487 x^{2})}^{2})$

Bước 4.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = 1.22474487 x^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1 - (1.22474487 x^{2})))$

Bước 4.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1 - 1 \cdot 1.22474487 x^{2}))$

Bước 4.5.1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1^{2} - 1 \cdot 1.22474487 x^{2}))$

Bước 4.5.1.3

Viết lại $1.22474487 x^{2}$ ở dạng ${(1.10668191 x)}^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1^{2} - {(1.10668191 x)}^{2}))$

Bước 4.5.1.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = 1.10668191 x$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) ((1 + 1.10668191 x) (1 - (1.10668191 x))))$

Bước 4.5.1.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.5.1

Nhân $1.10668191$ với $- 1$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) ((1 + 1.10668191 x) (1 - 1.10668191 x)))$

Bước 4.5.1.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1 + 1.10668191 x) (1 - 1.10668191 x))$

Bước 4.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(1 + 1.5 x^{4}) (1 + 1.22474487 x^{2}) (1 + 1.10668191 x) (1 - 1.10668191 x)$