Đại số Ví dụ

$\log_{b} (\sqrt{2 x})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{b} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{b} (2 x)$

Bước 3

Viết lại $\log_{b} (2 x)$ ở dạng $\log_{b} (2) + \log_{b} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (2) + \log_{b} (x))$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log_{b} (2) + \frac{1}{2} \log_{b} (x)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (2)$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (x)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{\log_{b} (x)}{2}$