Đại số Ví dụ

$10 = \sqrt{\frac{m}{10}}$

Bước 1

Trừ $\sqrt{\frac{m}{10}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 - \sqrt{\frac{m}{10}} = 0$

Bước 2

Rút gọn $10 - \sqrt{\frac{m}{10}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{m}{10}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - (\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}) = 0$

Bước 2.1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}} = 0$

Bước 2.1.3.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}} = 0$

Bước 2.1.3.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}} = 0$

Bước 2.1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}} = 0$

Bước 2.1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}} = 0$

Bước 2.1.3.6

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Bước 2.1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Bước 2.1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

Bước 2.1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

Bước 2.1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{1}} = 0$

Bước 2.1.3.6.5

Tính số mũ.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10} = 0$

Bước 2.1.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10} = 0$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10}$ .

$10 - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

Bước 3

Để viết $10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$10 \cdot \frac{10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

Bước 4

Kết hợp $10$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10 \cdot 10 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

Bước 6

Nhân $10$ với $10$ .

$\frac{100 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

Bước 7

Cho tử bằng không.

$100 - \sqrt{10 m} = 0$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $100$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \sqrt{10 m} = - 100$

Bước 8.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- \sqrt{10 m})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10 m}$ ở dạng ${(10 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Rút gọn ${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 m$ .

${(- (10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 10^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.4

Nhân ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ với $1$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.5

Nhân các số mũ trong ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.5.2.2

Viết lại biểu thức.

$10^{1} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.6

Tính số mũ.

$10 {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.7

Nhân các số mũ trong ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.7.2.2

Viết lại biểu thức.

$10 m^{1} = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.2.1.8

Rút gọn.

$10 m = {(- 100)}^{2}$

Bước 8.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.3.1

Nâng $- 100$ lên lũy thừa $2$ .

$10 m = 10000$

Bước 8.4

Chia mỗi số hạng trong $10 m = 10000$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Chia mỗi số hạng trong $10 m = 10000$ cho $10$ .

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

Bước 8.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

Bước 8.4.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{10000}{10}$

Bước 8.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.3.1

Chia $10000$ cho $10$ .

$m = 1000$