Đại số Ví dụ

$x - 9 = - \frac{18}{x}$

Bước 1

Cộng $\frac{18}{x}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 9 + \frac{18}{x} = 0$

Bước 2

Sắp xếp lại các số hạng.

$x + \frac{18}{x} - 9 = 0$

Bước 3

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{18}{x} - 9 = 0$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot x + 18}{x} - 9 = 0$

Bước 5

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + 18}{x} - 9 = 0$

Bước 6

Để viết $- 9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 18}{x} - 9 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 7

Kết hợp $- 9$ và $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 18}{x} + \frac{- 9 x}{x} = 0$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} + 18 - 9 x}{x} = 0$

Bước 9

Phân tích $x^{2} + 18 - 9 x$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $18$ và tổng của chúng là $- 9$ .

$- 6, - 3$

Bước 9.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 6) (x - 3)}{x} = 0$

Bước 10

Cho tử bằng không.

$(x - 6) (x - 3) = 0$

Bước 11

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

Bước 11.2

Đặt $x - 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đặt $x - 6$ bằng với $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 11.2.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 11.3

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 11.3.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 11.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 6) (x - 3) = 0$ đúng.

$x = 6, 3$