Đại số Ví dụ

$5 {(4 - x)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$

Bước 1

Đưa $- (- x + 4)$ ra ngoài $5 {(4 - x)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sắp xếp lại $4$ và $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $4$ và $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(- x + 4)}^{3} + 3 (4 - x)$

Bước 1.1.3

Sắp xếp lại $4$ và $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(- x + 4)}^{3} + 3 (- x + 4)$

Bước 1.1.4

Sắp xếp lại $5 {(- x + 4)}^{2}$ và $- {(- x + 4)}^{3}$ .

$- {(- x + 4)}^{3} + 5 {(- x + 4)}^{2} + 3 (- x + 4)$

Bước 1.2

Đưa $- (- x + 4)$ ra ngoài $- {(- x + 4)}^{3}$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) + 5 {(- x + 4)}^{2} + 3 (- x + 4)$

Bước 1.3

Đưa $- (- x + 4)$ ra ngoài $5 {(- x + 4)}^{2}$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4)) + 3 (- x + 4)$

Bước 1.4

Đưa $- (- x + 4)$ ra ngoài $3 (- x + 4)$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$

Bước 1.5

Đưa $- (- x + 4)$ ra ngoài $- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4))$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$

Bước 1.6

Đưa $- (- x + 4)$ ra ngoài $- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 2

Viết lại ${(- x + 4)}^{2}$ ở dạng $(- x + 4) (- x + 4)$ .

$- (- x + 4) ((- x + 4) (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 3

Khai triển $(- x + 4) (- x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- x + 4) (- x (- x + 4) + 4 (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- x + 4) (- x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- x + 4) (- x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 4.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 4.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 4.1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- (- x + 4) (1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 4.1.4

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 4.1.5

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 4.1.6

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x - 4 x + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 4.1.7

Nhân $4$ với $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 4.2

Trừ $4 x$ khỏi $- 4 x$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 - 5 (- x + 4) - 3)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 - 5 (- x) - 5 \cdot 4 - 3)$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 + 5 x - 5 \cdot 4 - 3)$

Bước 7

Nhân $- 5$ với $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 + 5 x - 20 - 3)$

Bước 8

Cộng $- 8 x$ và $5 x$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x + 16 - 20 - 3)$

Bước 9

Trừ $20$ khỏi $16$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x - 4 - 3)$

Bước 10

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Bước 11

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- (- (x) + 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Bước 11.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$- (- (x) - 1 (- 4)) (x^{2} - 3 x - 7)$

Bước 11.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 4)$ .

$- - (x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Bước 11.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- - 1 (x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Bước 12

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((- (x - 4)) (x^{2} - 3 x - 7))$

Bước 12.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 ((x - 4) (x^{2} - 3 x - 7))$

Bước 12.3

Nhân $x - 4$ với $1$ .

$(x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$