Đại số Ví dụ

$(x + 3) (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn $(x + 3) (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Khai triển $(x + 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - 3) + 3 (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

Bước 1.1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

Bước 1.1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

Bước 1.1.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot - 3$ và $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

Bước 1.1.1.2.1.2

Cộng $- 3 x$ và $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

Bước 1.1.1.2.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

Bước 1.1.1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

Bước 1.1.1.2.2.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$x^{2} - 9 = 16 - 2 x^{2}$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 9 - 16 = - 2 x^{2}$

Bước 1.2.2

Cộng $2 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 9 - 16 + 2 x^{2} = 0$

Bước 1.3

Rút gọn $x^{2} - 9 - 16 + 2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Cộng $x^{2}$ và $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 9 - 16 = 0$

Bước 1.3.2

Trừ $16$ khỏi $- 9$ .

$3 x^{2} - 25 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 0$ , và $c = - 25$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 25)}}{2 \cdot 3}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 3 \cdot - 25}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 12 \cdot - 25}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 300}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.3

Cộng $0$ và $300$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{300}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.4

Viết lại $300$ ở dạng $10^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $100$ ra ngoài $300$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100 (3)}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm 10 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{0 \pm 10 \sqrt{3}}{6}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 10 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{\pm 5 \sqrt{3}}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\pm 5 \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 2.88675134 \dots, - 2.88675134 \dots$