Đại số Ví dụ

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} = \frac{6 x}{2 x - 6}$

Bước 1

Trừ $\frac{6 x}{2 x - 6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{6 x}{2 x - 6} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{6 x}{2 x - 6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 x - 6} = 0$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 (x) - 6} = 0$

Bước 2.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 x + 2 \cdot - 3} = 0$

Bước 2.1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 (x - 3)} = 0$

Bước 2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 (x - 3)} = 0$

Bước 2.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{3 x}{x - 3} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 3 x}{x - 3} + \frac{x}{2} = 0$

Bước 2.3

Trừ $3 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- 2 x}{x - 3} + \frac{x}{2} = 0$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x}{x - 3} + \frac{x}{2} = 0$

Bước 2.5

Để viết $- \frac{2 x}{x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Bước 2.6

Để viết $\frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

Bước 2.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 3) \cdot 2$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $\frac{2 x}{x - 3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

Bước 2.7.2

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2} + \frac{x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Bước 2.7.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 3) \cdot 2$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{2 (x - 3)} + \frac{x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 x \cdot 2 + x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 2 + x (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Bước 2.9.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 2 \cdot 2) + x (x - 3)$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2 + x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Bước 2.9.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{x (- 4 + x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Bước 2.9.3

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$\frac{x (x - 7)}{2 (x - 3)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$x (x - 7) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Bước 4.2

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4.3

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 4.3.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 4.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 7) = 0$ đúng.

$x = 0, 7$