Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} = x + 4$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} = x + 4$

Bước 1.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn biểu thức $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} = x + 4$

Bước 1.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 4}{1} = x + 4$

Bước 1.3.2

Chia $x + 4$ cho $1$ .

$x + 4 = x + 4$

Bước 2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 4 - x = 4$

Bước 2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 4 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 + 4 = 4$

Bước 2.1.2.2

Cộng $0$ và $4$ .

$4 = 4$

Bước 2.2

Vì $4 = 4$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$