Đại số Ví dụ

$\log (\frac{3 x^{2}}{12})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{3 x^{2}}{12})$ ở dạng $\log (3 x^{2}) - \log (12)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (12)$

Bước 2

Viết lại $\log (12)$ ở dạng $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (2^{2} \cdot 3)$

Bước 3

Viết lại $\log (2^{2} \cdot 3)$ ở dạng $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (3 x^{2}) - (\log (2^{2}) + \log (3))$

Bước 4

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2) + \log (3))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2)) - \log (3)$

Bước 6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log (3 x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Bước 7

Viết lại $\log (3 x^{2})$ ở dạng $\log (3) + \log (x^{2})$ .

$\log (3) + \log (x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Bước 8

Khai triển $\log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (3) + 2 \log (x) - 2 \log (2) - \log (3)$

Bước 9

Trừ $\log (3)$ khỏi $\log (3)$ .

$0 + 2 \log (x) - 2 \log (2)$

Bước 10

Cộng $0$ và $2 \log (x)$ .

$2 \log (x) - 2 \log (2)$