Đại số Ví dụ

$y = x^{2} + 12 x + 30$ , $8 x - y = 10$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $x^{2} + 12 x + 30$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $8 x - y = 10$ bằng $x^{2} + 12 x + 30$ .

$8 x - (x^{2} + 12 x + 30) = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $8 x - (x^{2} + 12 x + 30)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x - x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 1.2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.2.1

Nhân $12$ với $- 1$ .

$8 x - x^{2} - 12 x - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 1.2.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $30$ .

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 1.2.1.2

Trừ $12 x$ khỏi $8 x$ .

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2

Giải tìm $x$ trong $- x^{2} - 4 x - 30 = 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} - 4 x - 30 - 10 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.1.2

Trừ $10$ khỏi $- 30$ .

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.3

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = - 4$ , và $c = - 40$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 40)}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.1.2.2

Nhân $4$ với $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.1.3

Trừ $160$ khỏi $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.1.4

Viết lại $- 144$ ở dạng $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (144)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.1.7

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.1.9

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.4.5

Viết lại $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ ở dạng $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.1.2.2

Nhân $4$ với $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.1.3

Trừ $160$ khỏi $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.1.4

Viết lại $- 144$ ở dạng $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (144)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.1.7

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.1.9

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.5

Viết lại $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ ở dạng $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.6

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - (2 + 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - 1 \cdot 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.8

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x = - 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.5.9

Nhân $6$ với $- 1$ .

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.1.2.2

Nhân $4$ với $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.1.3

Trừ $160$ khỏi $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.1.4

Viết lại $- 144$ ở dạng $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (144)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.1.7

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.1.9

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.5

Viết lại $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ ở dạng $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.6

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - (2 - 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - 1 \cdot 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.8

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x = - 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.6.9

Nhân $- 6$ với $- 1$ .

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 2.7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 2 - 6 i$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x^{2} + 12 x + 30$ bằng $- 2 - 6 i$ .

$y = {(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Viết lại ${(- 2 - 6 i)}^{2}$ ở dạng $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ .

$y = (- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.2

Khai triển $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 2 (- 2 - 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.3.1.1

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$y = 4 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.1.2

Nhân $- 6$ với $- 2$ .

$y = 4 + 12 i - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.1.3

Nhân $- 2$ với $- 6$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.1.4

Nhân $- 6 i (- 6 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.3.1.4.1

Nhân $- 6$ với $- 6$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.1.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.1.4.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.1.6

Nhân $36$ với $- 1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.2

Trừ $36$ khỏi $4$ .

$y = - 32 + 12 i + 12 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.3.3

Cộng $12 i$ và $12 i$ .

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 32 + 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.5

Nhân $12$ với $- 2$ .

$y = - 32 + 24 i - 24 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.1.6

Nhân $- 6$ với $12$ .

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Trừ $24$ khỏi $- 32$ .

$y = - 56 + 24 i - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.2.2

Cộng $- 56$ và $30$ .

$y = - 26 + 24 i - 72 i$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 3.2.1.2.3

Trừ $72 i$ khỏi $24 i$ .

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 2 + 6 i$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x^{2} + 12 x + 30$ bằng $- 2 + 6 i$ .

$y = {(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Viết lại ${(- 2 + 6 i)}^{2}$ ở dạng $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ .

$y = (- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.2

Khai triển $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 2 (- 2 + 6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1.1

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$y = 4 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.1.2

Nhân $6$ với $- 2$ .

$y = 4 - 12 i + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.1.3

Nhân $- 2$ với $6$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.1.4

Nhân $6 i (6 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1.4.1

Nhân $6$ với $6$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.1.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.1.4.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.1.6

Nhân $36$ với $- 1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.2

Trừ $36$ khỏi $4$ .

$y = - 32 - 12 i - 12 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.3.3

Trừ $12 i$ khỏi $- 12 i$ .

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 32 - 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.5

Nhân $12$ với $- 2$ .

$y = - 32 - 24 i - 24 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.1.6

Nhân $6$ với $12$ .

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Trừ $24$ khỏi $- 32$ .

$y = - 56 - 24 i + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.2.2

Cộng $- 56$ và $30$ .

$y = - 26 - 24 i + 72 i$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 4.2.1.2.3

Cộng $- 24 i$ và $72 i$ .

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = - 26 - 48 i, x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 + 48 i, x = - 2 + 6 i$

Bước 6