Đại số Ví dụ

$\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x} = 0$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} = 0$

Bước 2

Để viết $\frac{2}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 1) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{x - 1}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(x - 1) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2}{x}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x - 1) x} + \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)} = 0$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 1) x$ .

$\frac{x}{x (x - 1)} + \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)} = 0$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 2 (x - 1)}{x (x - 1)} = 0$

Bước 5

Viết lại $\frac{x + 2 (x - 1)}{x (x - 1)}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + 2 x + 2 \cdot - 1}{x (x - 1)} = 0$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{x + 2 x - 2}{x (x - 1)} = 0$

Bước 5.3

Cộng $x$ và $2 x$ .

$\frac{3 x - 2}{x (x - 1)} = 0$

Bước 6

Cho tử bằng không.

$3 x - 2 = 0$

Bước 7

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 2$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{3}$