Đại số Ví dụ

$N = \frac{t^{2} - t}{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{t^{2} - t}{2} = N$ .

$\frac{t^{2} - t}{2} = N$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 \frac{t^{2} - t}{2} = 2 N$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{t^{2} - t}{2} = 2 N$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$t^{2} - t = 2 N$

Bước 4

Trừ $2 N$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t^{2} - t - 2 N = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 1$ , và $c = - 2 N$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 N))}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 N)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 2 N)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8 N}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8 N}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = \frac{1 + \sqrt{1 + 8 N}}{2}$

$t = \frac{1 - \sqrt{1 + 8 N}}{2}$