Đại số Ví dụ

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} = \frac{- 4}{x^{2} - 2 x}$

Bước 1

Trừ $\frac{- 4}{x^{2} - 2 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - \frac{- 4}{x^{2} - 2 x} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - \frac{- 4}{x^{2} - 2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - \frac{- 4}{x \cdot x - 2 x} = 0$

Bước 2.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - \frac{- 4}{x \cdot x + x \cdot - 2} = 0$

Bước 2.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - \frac{- 4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - - \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $- - \frac{4}{x (x - 2)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} + 1 \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.1.3.2

Nhân $\frac{4}{x (x - 2)}$ với $1$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.2

Để viết $\frac{4 x + 1}{x - 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.3

Để viết $\frac{2}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 2) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{4 x + 1}{x - 2}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(4 x + 1) x}{(x - 2) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $\frac{2}{x}$ với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(4 x + 1) x}{(x - 2) x} + \frac{2 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 2) x$ .

$\frac{(4 x + 1) x}{x (x - 2)} + \frac{2 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(4 x + 1) x + 2 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(4 x + 1) x + 2 (x - 2) + 4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 2) + 4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.7.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 2) + 4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.7.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 1 x + 2 (x - 2) + 4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.7.3

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{4 x^{2} + x + 2 (x - 2) + 4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.7.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 2 + 4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.7.5

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{4 x^{2} + x + 2 x - 4 + 4}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 x^{2} + x + 2 x - 4 + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Cộng $- 4$ và $4$ .

$\frac{4 x^{2} + x + 2 x + 0}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.8.2

Cộng $4 x^{2} + x + 2 x$ và $0$ .

$\frac{4 x^{2} + x + 2 x}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.9

Cộng $x$ và $2 x$ .

$\frac{4 x^{2} + 3 x}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.10

Đưa $x$ ra ngoài $4 x^{2} + 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\frac{x (4 x) + 3 x}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.10.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x (4 x) + x \cdot 3}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.10.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (4 x) + x \cdot 3$ .

$\frac{x (4 x + 3)}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.11

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (4 x + 3)}{x (x - 2)} = 0$

Bước 2.11.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x + 3}{x - 2} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$4 x + 3 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 3$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 3$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 3$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{4}$