Đại số Ví dụ

$\sqrt{4 x^{7} y^{5}} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 x^{7} y^{5}$ ở dạng ${(2 x^{3} y^{2})}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{7} y^{5}} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.1.2

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} (x^{6} x) y^{5}} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{5}} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.1.4

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} ({(x^{3})}^{2} x) (y^{4} y)} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y)} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.1.6

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{2^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.1.7

Viết lại $2^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{2})}^{2} x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{2})}^{2} (x y)} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.3

Viết lại $x^{3} y^{5}$ ở dạng ${(x y^{2})}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{2} x y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.3.2

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{2} x (y^{4} y)} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.3.3

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.3.4

Di chuyển $x$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x y} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.3.5

Viết lại $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(x y^{2})}^{2}$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x y} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} (x y)} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} (x y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $x$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 (x \cdot x^{2}) (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.5.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 (x^{1} x^{2}) (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{1 + 2} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

Bước 1.6

Viết lại $x^{5} y^{3}$ ở dạng ${(x^{2} y)}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{4} x y^{3}}$

Bước 1.6.2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{3}}$

Bước 1.6.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{2} y)}$

Bước 1.6.4

Di chuyển $x$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{{(x^{2})}^{2} y^{2} x y}$

Bước 1.6.5

Viết lại ${(x^{2})}^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x^{2} y)}^{2}$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{{(x^{2} y)}^{2} x y}$

Bước 1.6.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{{(x^{2} y)}^{2} (x y)}$

Bước 1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y (x^{2} y \sqrt{x y})$

Bước 1.8

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 (x^{2} x) y (y \sqrt{x y})$

Bước 1.8.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 (x^{2} x^{1}) y (y \sqrt{x y})$

Bước 1.8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x^{2 + 1} y (y \sqrt{x y})$

Bước 1.8.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x^{3} y (y \sqrt{x y})$

Bước 1.9

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Di chuyển $y$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x^{3} (y \cdot y) \sqrt{x y}$

Bước 1.9.2

Nhân $y$ với $y$ .

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$

Bước 2

Cộng $2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$ và $9 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$ .

$11 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} - 5 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$

Bước 3

Trừ $5 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$ khỏi $11 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$ .

$6 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$