Đại số Ví dụ

$\log (3 x) + \log (9) = 0$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 x \cdot 9) = 0$

Bước 1.2

Nhân $9$ với $3$ .

$\log (27 x) = 0$

Bước 2

Viết lại $\log (27 x) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{0} = 27 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $27 x = 10^{0}$ .

$27 x = 10^{0}$

Bước 3.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$27 x = 1$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $27 x = 1$ cho $27$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $27 x = 1$ cho $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{1}{27}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 x}{27} = \frac{1}{27}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{27}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{27}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{037}$