Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{75}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$\frac{\sqrt{25 (3)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Bước 1.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Bước 2

Để viết $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{4} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{4}$

Bước 5

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{4}$

Dạng thập phân:

$5.39078719 \dots$