Đại số Ví dụ

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})$

Bước 1.2.6.5

Rút gọn.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 3

Nhân $x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{3 + 1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 3.4

Cộng $3$ và $1$ .

$x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{2}{1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 3.5.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$x^{2} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Bước 4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} - x^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{x}}{x}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{\sqrt{x}}{x}$ và $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{2} - \frac{\sqrt{x} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

Bước 5.2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1 + 3}{2}}}{x}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $3$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{4}{2}}}{x}$

Bước 5.6

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{x}$

Bước 5.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{x}$

Bước 5.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{x}$

Bước 5.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2}{1}}}{x}$

Bước 5.6.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$x^{2} - \frac{x^{2}}{x}$

Bước 5.7

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x}$

Bước 5.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Bước 5.7.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Bước 5.7.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Bước 5.7.2.4

Viết lại biểu thức.

$x^{2} - \frac{x}{1}$

Bước 5.7.2.5

Chia $x$ cho $1$ .

$x^{2} - x$