Đại số Ví dụ

$\log_{9} (4)$

Bước 1

Viết lại $\log_{9} (4)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (4)}{\log (9)}$

Bước 2

Viết lại $\log (4)$ ở dạng $\log (2^{2})$ .

$\frac{\log (2^{2})}{\log (9)}$

Bước 3

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2 \log (2)}{\log (9)}$

Bước 4

Viết lại $\log (9)$ ở dạng $\log (3^{2})$ .

$\frac{2 \log (2)}{\log (3^{2})}$

Bước 5

Khai triển $\log (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2 \log (2)}{2 \log (3)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \log (2)}{2 \log (3)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\log (2)}{\log (3)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (2)}{\log (3)}$

Dạng thập phân:

$0.63092975 \dots$