Đại số Ví dụ

${(m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(m^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$m^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$m^{\frac{1}{2}} n^{1} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$m^{\frac{1}{2}} n {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{2} n^{3}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n ({(m^{2})}^{\frac{1}{2}} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{1} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 7

Nhân $m^{\frac{1}{2}}$ với $m^{1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $m^{1}$ .

$m^{1} m^{\frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{1 + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 7.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 7.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$m^{\frac{2 + 1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 7.5

Cộng $2$ và $1$ .

$m^{\frac{3}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{3 (\frac{1}{2})}$

Bước 8.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{\frac{3}{2}}$

Bước 9

Nhân $n$ với $n^{\frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $n^{\frac{3}{2}}$ .

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n)$

Bước 9.2

Nhân $n^{\frac{3}{2}}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n^{1})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + 1}$

Bước 9.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}$

Bước 9.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3 + 2}{2}}$

Bước 9.5

Cộng $3$ và $2$ .

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{5}{2}}$