Đại số Ví dụ

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{\frac{1}{2}} b$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Nhân $b^{\frac{1}{2}}$ với $b^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) a$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} a$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 1}{2}} a$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $1$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} a$

Bước 2.5

Chia $2$ cho $2$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$

Bước 3

Rút gọn ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b a$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} b a$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2}} b a$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$a^{\frac{1}{4}} b a$

Bước 5

Nhân $a^{\frac{1}{4}}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} b$

Bước 5.2

Nhân $a$ với $a^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} b$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{1 + \frac{1}{4}} b$

Bước 5.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} b$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a^{\frac{4 + 1}{4}} b$

Bước 5.5

Cộng $4$ và $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} b$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $a^{\frac{5}{4}} b$ .

$b a^{\frac{5}{4}}$