Đại số Ví dụ

$(- 19 x^{2} + 3 + 7 x + 15 x^{4}) \div (- 5 x^{2} + 3)$

Bước 1

Khai triển $- 19 x^{2} + 3 + 7 x + 15 x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $3$ .

$\frac{- 19 x^{2} + 7 x + 3 + 15 x^{4}}{- 5 x^{2} + 3}$

Bước 1.2

Di chuyển $3$ .

$\frac{- 19 x^{2} + 7 x + 15 x^{4} + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

Bước 1.3

Di chuyển $7 x$ .

$\frac{- 19 x^{2} + 15 x^{4} + 7 x + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

Bước 1.4

Sắp xếp lại $- 19 x^{2}$ và $15 x^{4}$ .

$\frac{15 x^{4} - 19 x^{2} + 7 x + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $15 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- 5 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $15 x^{4} + 0 - 9 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

Bước 7

Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 10 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- 5 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 10 x^{2} + 0 + 6$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

$7 x$

$3$

Bước 12

Thương là $- 3 x^{2} + 2$ .

$- 3 x^{2} + 2$