Đại số Ví dụ

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{1 + 3}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{4}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{4}$ ở dạng $x^{3} y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ ở dạng ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{({(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{1}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{x^{3} y^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} y^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} (y^{2})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} y^{2}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{y^{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{y^{2}}$

Bước 4.2

Chia $x {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ cho $1$ .

$x {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{2}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $3$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} y^{2 \cdot 3}}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} y^{6}}$

Bước 9

Viết lại $x^{9} y^{6}$ ở dạng ${(x^{2} y)}^{4} (x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

$x \sqrt[4]{x^{8} x y^{6}}$

Bước 9.2

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{2})}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{6}}$

Bước 9.3

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x (y^{4} y^{2})}$

Bước 9.4

Di chuyển $x$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} y^{4} x y^{2}}$

Bước 9.5

Viết lại ${(x^{2})}^{4} y^{4}$ ở dạng ${(x^{2} y)}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{4} x y^{2}}$

Bước 9.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{4} (x y^{2})}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x (| x^{2} y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Bước 11

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$x (x^{2} | y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Bước 12

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} x (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Bước 12.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} x^{1} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Bước 12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Bước 12.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

$x^{3} | y | \sqrt[4]{x y^{2}}$