Đại số Ví dụ

Tìm Các Lỗ Hổng trong Đồ Thị (x^2-5x+4)/(3x^2+6x-72)
Bước 1
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 1.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 2
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 2.2.1.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 2.2.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.
Bước 5
Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng , giải, và thay trở lại vào .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Đặt bằng với .
Bước 5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 5.3
Thay cho trong và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Thay cho để tìm tọa độ của lỗ hổng.
Bước 5.3.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.1
Trừ khỏi .
Bước 5.3.2.2
Cộng .
Bước 5.3.2.3
Nhân với .
Bước 5.3.2.4
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.2.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.2.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.4
Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng .
Bước 6