Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 5}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 25}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3 x + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Bước 2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Bước 2.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x + 2$ ra ngoài $3 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{x + 5} (x^{2} - 25)$

Bước 2.3

Nhân $\frac{3}{x + 5}$ với $x^{2} - 25$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25)}{x + 5}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Bước 4.1.2

Chia $3 (x - 5)$ cho $1$ .

$3 (x - 5)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 3 \cdot - 5$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $- 5$ .

$3 x - 15$