Đại số Ví dụ

$(2 b^{3} - 6 b^{2} + 8 b) \div (2 b^{2} + b + 1)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 b^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 b^{2}$ .

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 b^{3} + b^{2} + b$

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 7 b^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 b^{2}$ .

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

$7 b^{2}$

$\frac{7 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 7 b^{2} - \frac{7 b}{2} - \frac{7}{2}$

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

$7 b^{2}$

$\frac{7 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

$7 b^{2}$

$\frac{7 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{21 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

Bước 11

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$b - \frac{7}{2} + \frac{\frac{21 b}{2} + \frac{7}{2}}{2 b^{2} + b + 1}$