Đại số Ví dụ

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6} + 5)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Bước 2

Nhân $4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 3$ với $4$ .

$- 12 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Bước 2.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 12 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Bước 2.3

Nhân $6$ với $15$ .

$- 12 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Bước 3

Nhân $5$ với $4$ .

$- 12 \sqrt{90} + 20 \sqrt{15}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $90$ ở dạng $3^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $90$ .

$- 12 \sqrt{9 (10)} + 20 \sqrt{15}$

Bước 4.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 20 \sqrt{15}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 12 (| 3 | \sqrt{10}) + 20 \sqrt{15}$

Bước 4.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$- 12 (3 \sqrt{10}) + 20 \sqrt{15}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $- 12$ .

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

Dạng thập phân:

$- 36.38232884 \dots$