Đại số Ví dụ

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- | 2 | + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.5

Viết lại $- 200$ ở dạng $- 1 (200)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (200)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1 (200)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.8

Viết lại $200$ ở dạng $10^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $100$ ra ngoài $200$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{100 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.8.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 + i \cdot (| 10 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.10

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $10$ là $10$ .

$- 2 + i \cdot (10 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.11

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 2 + 10 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Bước 1.12

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 18}$

Bước 1.13

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 18}$

Bước 1.14

Viết lại $- 18$ ở dạng $- 1 (18)$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (18)}$

Bước 1.15

Viết lại $\sqrt{- 1 (18)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Bước 1.16

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{18}$

Bước 1.17

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Bước 1.17.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 1.18

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

Bước 1.19

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (3 \sqrt{2})$

Bước 1.20

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + 3 i \sqrt{2}$

Bước 2

Trừ $1$ khỏi $- 2$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 + 3 i \sqrt{2}$

Bước 3

Cộng $10 i \sqrt{2}$ và $3 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} - 3$

Bước 4

Sắp xếp lại $13 i \sqrt{2}$ và $- 3$ .

$- 3 + 13 i \sqrt{2}$