Đại số Ví dụ

$\sqrt{9} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 3 | + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$3 + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.4

Viết lại $- 27$ ở dạng $- 1 (27)$ .

$3 + \sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (27)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$3 + i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.7

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$3 + i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.9

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$3 + i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.10

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$3 + 3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.11

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 3}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 + 3 i \sqrt{3} + | 10 | - \sqrt{- 3}$

Bước 1.13

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $10$ là $10$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 3}$

Bước 1.14

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 1 (3)}$

Bước 1.15

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Bước 1.16

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - i \sqrt{3}$

Bước 2

Cộng $3$ và $10$ .

$3 i \sqrt{3} + 13 - i \sqrt{3}$

Bước 3

Trừ $i \sqrt{3}$ khỏi $3 i \sqrt{3}$ .

$2 i \sqrt{3} + 13$

Bước 4

Sắp xếp lại $2 i \sqrt{3}$ và $13$ .

$13 + 2 i \sqrt{3}$