Đại số Ví dụ

$\frac{- 2 + \sqrt{- 8}}{2}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\frac{- 2 + \sqrt{- 1 (8)}}{2}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (8)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{8}}{2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2}$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 2 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2})}{2}$

Bước 2.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2})}{2}$

Bước 2.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 2 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 + 2 i \sqrt{2}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{2})}{2}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 1) + 2 (i \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 + i \sqrt{2}}{1}$

Bước 3.4.4

Chia $- 1 + i \sqrt{2}$ cho $1$ .

$- 1 + i \sqrt{2}$