Đại số Ví dụ

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $y^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Bước 3.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{- 1 + 3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Bước 3.1.4

Cộng $- 1$ và $3$ .

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{2}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Bước 3.1.5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{z^{4}}{x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn $x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{z^{4}}{x y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Bước 3.3

Nhân $y^{3}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{z^{4}}{x (y^{2} y^{3}) z^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z^{4}}{x y^{2 + 3} z^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.3.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{z^{4}}{x y^{5} z^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4

Di chuyển $z^{\frac{3}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Bước 5

Nhân $z^{4}$ với $z^{- \frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z^{4 - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Bước 5.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Bước 5.3

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{z^{\frac{8 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

Bước 5.5.2

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$\frac{z^{\frac{5}{2}}}{x y^{5}}$