Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (x^{3}))$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6} x^{3})$

Bước 2

Nhân $x^{6}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6 + 3})$

Bước 2.2

Cộng $6$ và $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{9})$

Bước 3

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{5} (x^{9})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{5} ({(x^{9})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(x^{9})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{9 (\frac{1}{2})})$

Bước 4.2

Kết hợp $9$ và $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{\frac{9}{2}})$