Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} \ln (x) + 2 \ln (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 2 \ln (x)$

Bước 1.2

Rút gọn $2 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{2})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Bước 3

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2})$

Bước 3.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

Bước 3.3

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\ln (x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\ln (x^{\frac{1 + 4}{2}})$

Bước 3.5.2

Cộng $1$ và $4$ .

$\ln (x^{\frac{5}{2}})$