Đại số Ví dụ

$\frac{5 x^{- 1} y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}} x}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25 x^{4} y^{2}$ ở dạng ${(5 x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{{(5 x^{2} y)}^{2}} x}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{2} y x}$

Bước 2.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

Bước 2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{1 + 2} y}$

Bước 2.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{3} y}$

Bước 3

Di chuyển $y^{\frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 4

Nhân $y$ với $y^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y)}$

Bước 4.2

Nhân $y^{- \frac{1}{2}}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y^{1})}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Bước 4.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Bước 4.5

Cộng $- 1$ và $2$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$