Đại số Ví dụ

$\frac{2 k}{3 k + 12} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 k + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 k$ .

$\frac{2 k}{3 (k) + 12} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 k}{3 k + 3 \cdot 4} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 k + 3 \cdot 4$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

Bước 1.2

Đưa $k$ ra ngoài $k^{2} + 4 k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $k$ ra ngoài $k^{2}$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k \cdot k + 4 k}$

Bước 1.2.2

Đưa $k$ ra ngoài $4 k$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k \cdot k + k \cdot 4}$

Bước 1.2.3

Đưa $k$ ra ngoài $k \cdot k + k \cdot 4$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k (k + 4)}$

Bước 2

Để viết $\frac{2 k}{3 (k + 4)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{k}{k}$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} \cdot \frac{k}{k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)}$

Bước 3

Để viết $\frac{k + 7}{k (k + 4)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} \cdot \frac{k}{k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3 (k + 4) k$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2 k}{3 (k + 4)}$ với $\frac{k}{k}$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 (k + 4) k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{k + 7}{k (k + 4)}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 (k + 4) k} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{k (k + 4) \cdot 3}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $3 (k + 4) k$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 k (k + 4)} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{k (k + 4) \cdot 3}$

Bước 4.4

Sắp xếp lại các thừa số của $k (k + 4) \cdot 3$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 k (k + 4)} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 k \cdot k + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $k$ với $k$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Di chuyển $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k) + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Bước 6.1.2

Nhân $k$ với $k$ .

$\frac{2 k^{2} + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 k^{2} + k \cdot 3 + 7 \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Bước 6.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $k$ .

$\frac{2 k^{2} + 3 \cdot k + 7 \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Bước 6.4

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{2 k^{2} + 3 k + 21}{3 k (k + 4)}$