Đại số Ví dụ

$2 \sqrt{20} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$2 \sqrt{4 (5)} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (| 2 | \sqrt{5}) + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$2 (2 \sqrt{5}) + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.5

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.5.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.7

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{9 (5)} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - (| 3 | \sqrt{5}) + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.9

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - (3 \sqrt{5}) + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.10

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{54}$

Bước 1.11

Viết lại $54$ ở dạng $3^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $27$ ra ngoài $54$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{27 (2)}$

Bước 1.11.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt[3]{2}$

Bước 2

Trừ $3 \sqrt{5}$ khỏi $4 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2}$

Bước 3

Cộng $2 \sqrt[3]{2}$ và $3 \sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt{5} + 5 \sqrt[3]{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{5} + 5 \sqrt[3]{2}$

Dạng thập phân:

$8.53567322 \dots$