Đại số Ví dụ

${(\frac{2}{3} r^{2} s^{7})}^{2} \cdot (\frac{1}{6} r^{3} s)$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{1}{6} {(\frac{2}{3} \cdot r^{2} s^{7})}^{2} r^{3} s$

Bước 2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $r^{2}$ .

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2}}{3} s^{7})}^{2} r^{3} s$

Bước 3

Kết hợp $\frac{2 r^{2}}{3}$ và $s^{7}$ .

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2} s^{7}}{3})}^{2} r^{3} s$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 r^{2} s^{7}}{3}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2} s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 r^{2} s^{7}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 r^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp.

$\frac{1 (2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2})}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

Bước 5.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $2^{2}$ với $1$ .

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

Bước 5.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(r^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{2 \cdot 2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 r^{4} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Bước 6.3

Nhân các số mũ trong ${(s^{7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{4} s^{7 \cdot 2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Bước 6.3.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $6$ với $9$ .

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{54} r^{3} s$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $54$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 r^{4} s^{14}$ .

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{54} r^{3} s$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $54$ .

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 (27)} r^{3} s$

Bước 7.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 \cdot 27} r^{3} s$

Bước 7.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3} s$

Bước 8

Nhân $\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{2 r^{4} s^{14}}{27}$ và $r^{3}$ .

$\frac{2 r^{4} s^{14} r^{3}}{27} s$

Bước 8.2

Nhân $r^{4}$ với $r^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Di chuyển $r^{3}$ .

$\frac{2 (r^{3} r^{4}) s^{14}}{27} s$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 r^{3 + 4} s^{14}}{27} s$

Bước 8.2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$

Bước 9

Nhân $\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $\frac{2 r^{7} s^{14}}{27}$ và $s$ .

$\frac{2 r^{7} s^{14} s}{27}$

Bước 9.2

Nâng $s$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 r^{7} (s^{1} s^{14})}{27}$

Bước 9.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 r^{7} s^{1 + 14}}{27}$

Bước 9.4

Cộng $1$ và $14$ .

$\frac{2 r^{7} s^{15}}{27}$