Đại số Ví dụ

$\log_{2} (56) + 2 \log_{2} (12) - \log_{2} (63)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{2} (12) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 \log_{2} (12)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{2} (12^{2}) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

Bước 2.2

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $56$ và $63$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $56$ .

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 (8)}{63})$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $63$ .

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 \cdot 8}{7 \cdot 9})$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 \cdot 8}{7 \cdot 9})$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{8}{9})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (144 (\frac{8}{9}))$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $144$ .

$\log_{2} (9 (16) \frac{8}{9})$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (9 \cdot 16 \frac{8}{9})$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (16 \cdot 8)$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $16$ với $8$ .

$\log_{2} (128)$

Bước 5.2

Logarit cơ số $2$ của $128$ là $7$ .

$7$