Đại số Ví dụ

$7 t^{11} u^{3} {(- 4 t^{- 9})}^{2} u^{- 5}$

Bước 1

Nhân $u^{3}$ với $u^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $u^{- 5}$ .

$7 t^{11} (u^{- 5} u^{3}) {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 t^{11} u^{- 5 + 3} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Bước 1.3

Cộng $- 5$ và $3$ .

$7 t^{11} u^{- 2} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 t^{11} \frac{1}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Bước 3

Nhân $7 t^{11} \frac{1}{u^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{u^{2}}$ .

$t^{11} \frac{7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Bước 3.2

Kết hợp $t^{11}$ và $\frac{7}{u^{2}}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Bước 4

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $t^{11}$ .

$\frac{7 \cdot t^{11}}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- 4 \frac{1}{t^{9}})}^{2}$

Bước 6

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(\frac{- 4}{t^{9}})}^{2}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- \frac{4}{t^{9}})}^{2}$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{4}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{t^{9}})}^{2})$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}})$

Bước 9

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 1)}^{2} \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

Bước 9.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

Bước 9.2.2

Nhân $\frac{7 t^{11}}{u^{2}}$ với $1$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} \cdot \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

Bước 9.3

Kết hợp.

$\frac{7 t^{11} \cdot 4^{2}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{7 t^{11} \cdot 16}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

Bước 10.2

Nhân $16$ với $7$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân các số mũ trong ${(t^{9})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{9 \cdot 2}}$

Bước 11.1.2

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{18}}$

Bước 11.2

Triệt tiêu thừa số chung của $t^{11}$ và $t^{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $t^{11}$ ra ngoài $112 t^{11}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 112}{u^{2} t^{18}}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1

Đưa $t^{11}$ ra ngoài $u^{2} t^{18}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

Bước 11.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

Bước 11.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{112}{u^{2} t^{7}}$