Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{8 x^{3} - 1} + 1 = 2 x$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} - 1} + 1 = 2 x$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} - 1^{3}} + 1 = 2 x$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 2 x$ và $b = 1$ .

$\sqrt[3]{(2 x - 1) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})} + 1 = 2 x$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})} + 1 = 2 x$

Bước 1.4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})} + 1 = 2 x$

Bước 1.4.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1^{2})} + 1 = 2 x$

Bước 1.4.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)} + 1 = 2 x$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = 0$

Bước 3