Đại số Ví dụ

$y = 2 \cos (b (x - 2)) - 1$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 \cos (b (x - 2)) - 1 = y$ .

$2 \cos (b (x - 2)) - 1 = y$

Bước 2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$ cho $2$ .

$\frac{2 \cos (b (x - 2))}{2} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cos (b (x - 2))}{2} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\cos (b (x - 2))$ cho $1$ .

$\cos (b (x - 2)) = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 4

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $b$ từ trong cosin.

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $b (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b x + b \cdot - 2 = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Bước 5.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $b$ .

$b x - 2 b = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Bước 6

Đưa $b$ ra ngoài $b x - 2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $b$ ra ngoài $b x$ .

$b (x) - 2 b = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Bước 6.2

Đưa $b$ ra ngoài $- 2 b$ .

$b (x) + b \cdot - 2 = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Bước 6.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (x) + b \cdot - 2$ .

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$ cho $x - 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$ cho $x - 2$ .

$\frac{b (x - 2)}{x - 2} = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (x - 2)}{x - 2} = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

Bước 7.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{\arccos (\frac{y + 1}{2})}{x - 2}$