Đại số Ví dụ

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{t^{- 2}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $t^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5}{t^{2} t^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Bước 3

Nhân $t^{2}$ với $t^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{5}{t^{2 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Bước 3.2

Cộng $2$ và $3$ .

${(\frac{5}{t^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{t^{5}}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{t^{5}}{5}$ .

$\frac{{(t^{5})}^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{{(t^{5})}^{2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(t^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{5 \cdot 2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

Bước 8

Kết hợp $5^{2}$ và $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{5^{2}}{t^{2}}}$

Bước 9

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{25}{t^{2}}}$

Bước 10

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$t^{10} \cdot 2 \frac{t^{2}}{25}$

Bước 11

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $t^{10}$ .

$2 \cdot t^{10} \frac{t^{2}}{25}$

Bước 12

Nhân $2 t^{10} \frac{t^{2}}{25}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp $2$ và $\frac{t^{2}}{25}$ .

$t^{10} \frac{2 t^{2}}{25}$

Bước 12.2

Kết hợp $t^{10}$ và $\frac{2 t^{2}}{25}$ .

$\frac{t^{10} (2 t^{2})}{25}$

Bước 12.3

Nhân $t^{10}$ với $t^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Di chuyển $t^{2}$ .

$\frac{t^{2} t^{10} \cdot 2}{25}$

Bước 12.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{t^{2 + 10} \cdot 2}{25}$

Bước 12.3.3

Cộng $2$ và $10$ .

$\frac{t^{12} \cdot 2}{25}$

Bước 13

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $t^{12}$ .

$\frac{2 t^{12}}{25}$