Đại số Ví dụ

$7 p = 9 (p + q) + 11$ $9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Bước 1

Giải tìm $p$ trong $7 p = 9 (p + q) + 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 p = 9 p + 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Bước 1.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $p$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $9 p$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 p - 9 p = 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Bước 1.2.2

Trừ $9 p$ khỏi $7 p$ .

$- 2 p = 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$- 2 p = 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 p = 9 q + 11$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 p = 9 q + 11$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $p$ cho $1$ .

$p = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p = - \frac{9 q}{2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Bước 1.3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $p$ bằng $- \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $p$ trong $9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$ bằng $- \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$ .

$9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn $9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn $- 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Để viết $7 q$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$9 q + 3 = - 4 (7 q \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Kết hợp $7 q$ và $\frac{2}{2}$ .

$9 q + 3 = - 4 (\frac{7 q \cdot 2}{2} - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 q + 3 = - 4 (\frac{7 q \cdot 2 - 9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 q + 3 = - 4 \frac{7 q \cdot 2 - 9 q - 11}{2}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.5

Nhân $2$ với $7$ .

$9 q + 3 = - 4 \frac{14 q - 9 q - 11}{2}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.6

Trừ $9 q$ khỏi $14 q$ .

$9 q + 3 = - 4 \frac{5 q - 11}{2}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$9 q + 3 = 2 (- 2) (\frac{5 q - 11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 q + 3 = 2 \cdot (- 2 \frac{5 q - 11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$9 q + 3 = - 2 (5 q - 11)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 2 (5 q - 11)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 q + 3 = - 2 (5 q) - 2 \cdot - 11$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.9

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.9.1

Nhân $5$ với $- 2$ .

$9 q + 3 = - 10 q - 2 \cdot - 11$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 2.2.2.1.9.2

Nhân $- 2$ với $- 11$ .

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 3

Giải tìm $q$ trong $9 q + 3 = - 10 q + 22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $q$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $10 q$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 q + 3 + 10 q = 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 3.1.2

Cộng $9 q$ và $10 q$ .

$19 q + 3 = 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$19 q + 3 = 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $q$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$19 q = 22 - 3$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 3.2.2

Trừ $3$ khỏi $22$ .

$19 q = 19$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$19 q = 19$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $19 q = 19$ cho $19$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $19 q = 19$ cho $19$ .

$\frac{19 q}{19} = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19 q}{19} = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $19$ cho $19$ .

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $q$ bằng $1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $q$ trong $p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$ bằng $1$ .

$p = - \frac{9 (1)}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- \frac{9 (1)}{2} - \frac{11}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p = \frac{- 9 \cdot 1 - 11}{2}$

$q = 1$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $- 9$ với $1$ .

$p = \frac{- 9 - 11}{2}$

$q = 1$

Bước 4.2.1.2.2

Trừ $11$ khỏi $- 9$ .

$p = \frac{- 20}{2}$

$q = 1$

Bước 4.2.1.2.3

Chia $- 20$ cho $2$ .

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$p = - 10, q = 1$