Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{20}{x} - \frac{25}{2 x}}{\frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{8}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $8 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{20}{x} - \frac{25}{2 x}}{\frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{8}}$ với $\frac{8 x^{2}}{8 x^{2}}$ .

$\frac{8 x^{2}}{8 x^{2}} \cdot \frac{\frac{20}{x} - \frac{25}{2 x}}{\frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{8}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{8 x^{2} (\frac{20}{x} - \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} (\frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{8})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 x^{2} \frac{20}{x} + 8 x^{2} (- \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $8 x^{2}$ .

$\frac{x (8 x) \frac{20}{x} + 8 x^{2} (- \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (8 x) \frac{20}{x} + 8 x^{2} (- \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x \cdot 20 + 8 x^{2} (- \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.2

Nhân $20$ với $8$ .

$\frac{160 x + 8 x^{2} (- \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{25}{2 x}$ vào tử số.

$\frac{160 x + 8 x^{2} \frac{- 25}{2 x}}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.3.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $8 x^{2}$ .

$\frac{160 x + 2 x (4 x) \frac{- 25}{2 x}}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{160 x + 2 x (4 x) \frac{- 25}{2 x}}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{160 x + 4 x \cdot - 25}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.4

Nhân $- 25$ với $4$ .

$\frac{160 x - 100 x}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $8 x^{2}$ .

$\frac{160 x - 100 x}{x^{2} \cdot 8 \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{160 x - 100 x}{x^{2} \cdot 8 \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{160 x - 100 x}{8 \cdot 5 + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.6

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{160 x - 100 x}{40 + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x^{2}$ .

$\frac{160 x - 100 x}{40 + 8 (x^{2}) \frac{1}{8}}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{160 x - 100 x}{40 + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

Bước 3.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{160 x - 100 x}{40 + x^{2}}$

Bước 4

Trừ $100 x$ khỏi $160 x$ .

$\frac{60 x}{40 + x^{2}}$